chap6 卷积神经网络(2) 图像卷积

上节我们解析了卷积层的原理，现在我们看看它的实际应用。由于卷积神经网络的设计是用于探索图像数据，本节我们将以图像为例。

本章代码复现

互相关运算

严格来说，卷积层是个错误的叫法，因为它所表达的运算其实是 互相关运算 (cross-correlation)，而不是卷积运算。根据 :numref:sec_why-conv 中的描述，在卷积层中，输入张量和核张量通过(互相关运算)产生输出张量。

在二维互相关运算中，卷积窗口从输入张量的左上角开始，从左到右、从上到下滑动。

当卷积窗口滑动到新一个位置时，包含在该窗口中的部分张量与卷积核张量进行按元素相乘，得到的张量再求和得到一个单一的标量值，由此我们得出了这一位置的输出张量值。

卷积层

功能：卷积层对输入和卷积核权重进行互相关运算，并在添加标量偏置之后产生输出。

被训练的参数：卷积核权重和标量偏置。

初始化：就像我们之前随机初始化全连接层一样，在训练基于卷积层的模型时，我们也随机初始化卷积核权重。

二维卷积层

• 输入： $X:n_h\times n_w$

• 核： $W: k_h \times k_w$

• 偏差： $b \in R$

• 输出：$Y : (n_h-k_h+1)\times(n_w-k_w+1)$

  $\mathbf{Y=X*W}+b$

  $\mathbf{W},b$ 都是可学习的参数，$*$ 是前面定义的互相关运算子

  所以卷积核是学习出来的 😃

总结

• 卷积层是将输入和核矩阵进行交叉相关计算，加上偏移之后得到输出
• 核矩阵和偏移是可以学习的参数
• 核矩阵的大小是超参数